提交被迫离职书后，是否能上新单位上班取决于具体情况。如果原单位已正式解除双方的雇佣关系且无协议限制，则可以自由寻找新工作。但如果原单位有协议限制，如竞业禁止协议，需要考虑协议范围和期限是否合法。同时，应该注意合理解释离职原因，以免影响新工作机会。建议遵守合同协议，保持良好的职业声誉，确保新工作的稳定与发展。