不可以

根据中国卫生健康委员会发布的《人类辅助生殖技术规范》规定，精子库只能向经过严格筛选和检测合格的夫妻或单身女性提供精子，而且只能在精子库内进行人类辅助生殖技术操作。因此，您不能直接从广州精子库购买精子后拿回中山医院进行试管婴儿操作。如果您需要进行试管婴儿操作，建议您到当地的正规医院进行咨询和治