是的，小红帽金鱼会生卵。金鱼通常1年就可以成熟产卵，也就是说1年可以繁殖1代。在繁殖季节，雌鱼会产卵，而雄鱼会追逐雌鱼并进行受精。受精后的卵会粘附在水草或其他物体上，孵化出小鱼。为了保护雌鱼，产卵后的雌鱼应该单独放在一个鱼缸内，让它充分休息和调养。

此外，金鱼在繁殖的季节里可多次产卵。如果冬季提高温度，加强饲养管理，金鱼7~8月龄时，在严寒的冬季也可以提前产卵，并非一定要到1年（12月龄）时才能产卵繁殖。

以上信息仅供参考，如需要更具体的金鱼养殖和繁殖方面的信息，可以咨询养鱼经验丰富的养鱼爱好者。