对于使用小石回家时无法授权的问题，可能会有以下几种原因：

1. 小石回家 App 版本过低。建议升级小石回家 App 至最新版本。

2. Wi-Fi 账号密码输入错误。请确保连接的 Wi-Fi 账号密码正确。

3. 控制设备不兼容。请确认使用的设备是否在小石回家的兼容设备列表中。

4. 路由器设置限制。有些路由器会限制未知设备的连接，需要在路由器设置中添加允许连接的设备。

5. 服务器问题。有时服务器出现故障或维护，无法进行授权操作，请稍后重试。

如果以上方法都无法解决问题，请尝试更新小石回家固件和路由器固件，或联系小石回家客服协助处理。