豆浆机中途断电恢复后一直煮沸的原因是：豆浆机具有防溢出功能，当豆浆机加热到一定温度时，防溢出功能会自动启动，使豆浆机停止加热。

当豆浆机断电后，防溢出功能也会随之停止工作。当豆浆机重新通电后，加热功能会继续工作，但防溢出功能不会立即启动。

因此，豆浆机在重新通电后会继续加热，直到温度达到沸点，然后防溢出功能才会启动，使豆浆机停止加热。