首先，根据题目所给的信息，设被除数为x，除数为y，则x÷y=5，且x+y=84。将第二个方程式中的y移项，则x=84-y。将这个式子代入第一个方程式中，得到(84-y)÷y=5。移项整理得到y²-5y+84=0。

解这个方程式，可以使用求根公式y=[5±√(5²-4×1×84)]÷2。带入计算得到y1=12，y2=7。因为除数和被除数不能是负数，所以只有y1=12和y2=7符合题目要求。将这两个值分别代入x+y=84，得到x1=72，x2=77。因此，可能的解为(72,12)和(77,7)，即被除数和除数分别为72和12，或者77和7。

综上所述，这道题目的解析可以通过代数方程式的求解得到。总结解题思路，需要先列出方程式，并将其转化为一元二次方程式。然后使用求根公式求解，并结合题目本身的限制条件，得到可行的解。