带有自己名字的手链可以戴在左手或者右手，这主要取决于个人的喜好和舒适度。

从传统的角度来看，有些文化认为戴在左手上是比较好的选择，因为左手通常被视为较为神秘和重要的手。另外，戴在左手上也可以减少手链在日常生活中的磨损和损坏。

然而，如果个人更喜欢戴在右手上，那也是可以的。最终的选择应该是根据个人的喜好和舒适度来决定的。

需要注意的是，无论选择戴在哪个手上，都应该确保手链的大小合适，不会过紧或过松，以免造成不适或损坏手链。