您可以通过以下几种方式购买去北京到郴州机场的机票：

1. 在航空公司官网上直接购买，这样可以比较方便地查看不同航班的价格和时间；

2. 在机场售票窗口或代售点购买，这种方式需要提前到机场或代售点购买，适合没有网络订票经验的人群；

3. 使用各类旅行App或代理商网站进行预订，这种方式可以比较方便地查看不同机票价格与航班方案，但需要注意选择正规网站或App，以免发生诈骗行为。建议提前预订机票，以免临时赶场出现意外。