"Gourmet Genie"是一个好听又洋气的私厨名字。

因为“美食精灵”这个名字可以让人联想到美食的神奇和智慧，同时也让人感觉到这个私厨非常懂得烹饪技巧和美食文化，这让人们更愿意选择这个私厨。

此外，如果想要继续发展私厨的品牌形象和市场认知度，可以考虑在社交媒体上宣传和分享一些美食故事和做菜技巧，提高私厨的声誉和知名度。