当您的车牌被对方车辆撞击损坏，且对方承担全责时，您可以按照以下步骤处理：

立即报警：首先，您应该拨打交警110电话，并请求交警到现场进行责任认定，以便获得交通事故责任认定书（交警证明）1。

通知保险公司：同时，您需要通知各自的保险公司，以便后续的保险理赔流程可以开始1。

现场勘查：保险公司会派员到现场进行查勘，并填写现场查勘记录1。

准备相关手续：准备有效行驶证、驾驶证正副本、被保险人身份证以及保险单（包括商业险和交强险保单），并索取对方交强险保单的复印件，这些手续将交给4S店或专业保险工作人员处理1。

赔偿垫付：主要责任方通常需要先行垫付两车的损失费用。在手续齐备后，这些费用可以交给保险公司进行报销1。

重新申请车牌：如果车牌损坏严重，您需要携带身份证原件及复印件、车辆行驶证到当地车管所填写补办车牌申请书。交纳车牌制作费用后，通常需要等待一段时间（约一个星期到15天）才能领取新的车牌2。

法律途径：如果对方不承认全责或拒绝赔偿，您可以向法院起诉要求索赔3。

请注意，以上步骤仅供参考，实际情况可能因地区和具体事故情况而有所不同。在整个过程中，确保所有手续和文件都得到了妥善保存，以便在需要时提供证明