福建省内孩子的户口并不是可以随时迁移的。如果父母想要迁移孩子的户籍，需要遵循一定的程序：

监护人办理户口迁移时随迁。当事人需要本人或户主，凭身份证、户口本、婚姻情况证明、孩子出生医学证明到落户所在地派出所说明情况，并申请办理落户手续。

派出所审核通过后，会给当事人开具准予孩子落户迁入的准迁证。

办理户口随迁时，当事人需向迁入地派出所提出申请。

当事人或户主凭迁证及上述证件材料，返回儿童户籍所在地派出所说明情况，申请户籍迁移手续。

当事人或户主取得子女户籍资料后，返回户籍所在地户籍管理派出所办理户籍手续。

法律依据为《中华人民共和国户口登记条例》第十三条，规定公民迁移时，应在到达迁入地后的一定时间内，向户口登记机关申报迁入登记1