根据劳动法规定，工厂应按时缴纳职工保险，不能拖延到下一个月。拖延缴纳职工保险可能违反法律规定，会对员工权益产生不良影响。工厂应严格遵守法律法规，按时缴纳职工保险，确保员工的权益和福利得到保障。如有违规行为，员工可以向劳动监察部门投诉维权。