12月10号到1月9号共有31天。我们可以通过计算两个日期之间的天数来得到答案。12月10号是第344天，1月9号是第9天，而一整年共有365天。所以我们可以计算出12月10号到12月31号有21天，1月1号到1月9号有9天，两部分加起来就是31天了。如果我们考虑到闰年的因素，则需要注意2月份的天数可能是29天。在计算天数时要注意月份的天数不同，也要注意起始日期和结束日期是否算进总天数中。因此，仔细地计算日期差值非常重要，尤其是在处理时间敏感的任务时。