1. 性善论：孟子认为，人性本善，每个人都有善良的天性。他强调通过教育和修养，可以培养和发扬人的善良本性，实现社会的和谐与安定。

2. 仁政：孟子主张实行仁政，即统治者要以仁爱之心对待人民，关注民生，减轻赋税，让百姓过上好日子。他认为，只有通过仁政，才能实现国家的长治久安。

3. 民本思想：孟子强调民本思想，认为君主应该尊重民意，以民为本。他提出了“民为贵，社稷次之，君为轻”的观点，认为人民是国家的根本，君主应该为人民服务。

4. 伦理道德：孟子重视伦理道德，强调孝悌忠信等传统美德。他认为，只有通过培养道德品质，才能实现个人修养的提升，促进社会的和谐发展。

5. 教育思想：孟子认为教育是治国之本，主张通过教育培养德才兼备的人才。他提出了“性善论”的教育理念，强调教育的目的是发扬人的善良本性。

综上所述，孟子的核心思想包括性善论、仁政、民本思想、伦理道德和教育思想等方面，这些思想对中国古代政治、文化和教育产生了深远的影响。