这个故事传达的道理包括：

1. 指数增长的力量：即使是从微小的增长开始，指数增长也能在短时间内变得极其巨大。

2. 远见和洞察力的重要性：国王未能意识到这个简单请求的后果，而发明者则展示了他的智慧和对数学的理解。

3. 谨慎制定决策：在做出承诺或制定决策时，必须考虑到可能的长期后果，即使它们在一开始看起来无关紧要。

4. 数学和逻辑的重要性：这个故事强调了数学知识在日常生活中的应用，以及理解数学概念对于避免潜在问题的重要性。

总的来说，棋盘麦粒的故事是一个关于指数增长和人类短视的寓言，提醒人们在决策时要考虑长远影响，并重视数学和逻辑思维的能力。