一次函数和抛物线是两种不同的函数类型，它们的解题方法也有所不同。我将分别介绍一次函数和抛物线的解题方法。

一次函数：

一次函数是指$f(x)=ax+b$，其中$a$和$b$是常数，$x$是自变量。解题时，我们通常需要确定该函数的斜率（即$a$）和截距（即$b$），以便画出该函数的图像或进行相关计算。

1. 求斜率：斜率表示函数图像在任意一点处的导数值，可用以下公式计算：$a=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$，其中$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$是函数上两个不同的点。如果已知该函数经过某个点$(x_0,y_0)$，则可以用$a=\\frac{y-y_0}{x-x_0}$来求得该点处的切线斜率。

2. 求截距：截距表示函数图像与$x$轴交点处的纵坐标值，可用以下公式计算：$b=y-ax$，其中$(x,y)$是任意一点坐标。

3. 画出函数图像：根据求得的斜率和截距，可以画出该函数在直角坐标系上的图像。

抛物线：

抛物线是指$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$和$c$是常数，$x$是自变量。解题时，我们通常需要确定该函数的开口方向、顶点坐标、对称轴以及交点等重要信息。

1. 确定开口方向：当$a>0$时，抛物线开口朝上；当$a<0$时，抛物线开口朝下。

2. 求顶点坐标：顶点坐标表示抛物线的最高或最低点，在坐标系中的横纵坐标分别为$x=-\\frac{b}{2a}$和$y=f(-\\frac{b}{2a})=c-\\frac{b^2}{4a}$。

3. 求对称轴：对称轴是指抛物线的所有点关于该轴中心对称。对称轴与$x$轴平行，其方程式为$x=-\\frac{b}{2a}$。

4. 求交点：抛物线与直线或其他函数的交点可通过联立两个方程求得。具体做法因题而异，可以用代数方法或几何方法求解。

以上就是一次函数和抛物线解题的基本方法，希望能够帮助到您！