最快的方法是乘坐地铁3号线。下面是具体步骤：

1. 从机场一号航站楼或二号航站楼出发，前往机场地铁站。

2. 在机场地铁站乘坐地铁3号线，方向是昆明火车南站，坐6站路，到达昆明火车南站站点。

3. 在昆明火车南站站点下车，然后根据需要步行或乘坐公共交通工具前往具体目的地。

乘坐地铁的时间大约为30分钟左右，因此这是从昆明机场到昆明南站最快的方式之一。