首先，他们的研究领域有所不同。
蒋纬国主要研究拓扑学和几何学，他在拓扑学方面取得了一些重要的成果，如著名的"蒋纬国环面"。
而戴季陶则主要研究非线性偏微分方程和几何分析，他在非线性偏微分方程领域的研究成果颇为突出。
其次，他们的学术背景和影响也有不同。
蒋纬国是中国科学院院士，并在中国的数学界享有很高的声誉，他是国内拓扑学研究的重要代表人物之一。
而戴季陶是美籍华人数学家，曾任教于美国普林斯顿大学，他的研究成果也在国际上有很大的影响力。
总结来说，蒋纬国和戴季陶在研究领域、学术背景和影响等方面存在一些区别，每个人都有自己独特的贡献和价值。