要将同一部手机浏览器中的数据转移，您可以尝试以下两种方法：

同步浏览器数据：

如果您使用的是主流浏览器，例如Google Chrome、Safari等，可以在旧手机上登录您的浏览器账户。

将书签、历史记录和其他浏览器数据同步到云端。

在新手机上，使用相同的浏览器账户登录。

然后进行同步操作，以将数据从云端同步到新手机上。

使用浏览器的导出和导入功能：

某些浏览器提供导出和导入书签的功能。您可以在旧手机上使用该功能将书签导出为文件。

然后将文件通过各种方式（如邮件、云存储等）传输到新手机上。

在新手机上，使用相同的功能将文件导入到浏览器中。

请注意，不同浏览器的操作步骤和功能可能有所不同。确保在进行数据转移之前，了解并遵循您所使用的浏览器的具体指南和建议。此外，定期备份和同步数据也是保护数据安全的重要措施。