山东交投在湖北运营以下几条高速公路：

1. 鄂豫高速公路（E-Y高速），起点为湖北省武汉市，途经黄石、咸宁、随州等地，终点为河南省信阳市。

2. 随岳高速公路，起点为湖北省随州市，途经仙桃、黄石等地，终点为湖北省大冶市。

3. 枣樟高速公路，起点为湖北省枣阳市，途经宜城、宜昌等地，终点为湖南省株洲市。

4. 随襄高速公路，起点为湖北省随州市，途经襄阳、荆门等地，终点为湖北省武汉市。

这些高速公路由山东交投负责运营和管理。