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西安第三医院招聘应该有编制。

西安市第三医院是由西安市委、市政府全额出资按照三级甲等综合医院兴建的市级最大规模的公立医院，2016年12月15日开始试运行，2021年2月同意评定西安市三医院为三级甲等综合医院。