要查询无忧保综合意外险的购买时间，你可以采取网上查询的方式。首先，登录保险公司的官方网站，进入在线支付服务频道，点击保单查询。

然后，注册并登录账户，进入在线客户服务系统。在系统中，你可以查询到购买保单的详细信息，包括购买时间。如果保单信息不全，你还可以手动添加相关保单。