以下是平面向量及其应用的一些重要知识点归纳：

1.向量的定义：向量是既有大小又有方向的量，可以用有向线段来表示。

2.向量的加减法：满足三角形法则或平行四边形法则，即两个力（或者其他任何矢量）合成，将一个力的起始点移动到另一个的终点，合力为从第二的起点到第一的终点。

3.向量的数乘：实数与向量的乘积仍然是一个向量，其方向与原向量相同或相反，大小为实数与向量模的乘积。

4.向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，可以用坐标表示向量，向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标。

5.向量的模：向量的长度（或大小）称为向量的模，记作\\boldsymbol{v}。

6.向量的内积（点积）：两个向量的内积是一个标量，等于它们的模的乘积乘以它们的夹角的余弦值。

7.向量的垂直关系：如果两个向量的内积为零，则它们互相垂直。

8.平面向量基本定理：如果\\boldsymbol{e_1}和\\boldsymbol{e_2}是平面内的两个不共线向量，那么对于该平面内的任意向量\\boldsymbol{a}，存在唯一的实数对(x,y)，使得\\boldsymbol{a}=x\\boldsymbol{e_1}+y\\boldsymbol{e_2}。

9.向量的应用：向量在物理、几何学、工程学等领域有广泛的应用，例如力、速度、位移等的分析。

这些知识点是平面向量的基础，理解和掌握它们对于解决向量相关的问题非常重要。