公立口腔医院和私人诊所的拔牙价格因多种因素而异，一般而言，公立医院的收费标准是按照国家规定的医疗价格标准执行的，相对较为稳定，而私人诊所则可以根据市场情况自由定价，因此有时候私人诊所的拔牙价格可能会比公立医院稍微高一些。但是具体的价格还要根据不同的情况而定，比如治疗难度、治疗设备、医生的专业度、服务质量等都会影响到拔牙的价格。

因此，在选择口腔医疗机构时，应该根据自身情况和需求进行综合考虑，而不是简单地从价格角度来评判。