不可以。

1. 因为小猫咪需要日常的饮食和照顾，长时间没有人照顾会导致它们饥饿和不安；2. 小猫咪也需要有人陪伴和互动，六天没有人陪伴会导致它们产生孤独感和情绪问题；3. 在家里六天不出门也会导致小猫咪缺乏运动和空气，对它们的健康也不利。

总结：考虑到小猫咪的饮食、照顾、陪伴和运动等方面的需要，关家里六天对小猫咪来说是不可行的。