没履行赡养义务是指未能按照法律规定的方式和数额，为父母承担赡养费用，并造成其生活无法维持基本生活需求的情形。根据我国《老年人权益保障法》第二十九条，子女应当依法履行赡养、扶助、抚养、教育、继承等法定义务，对父母有抚养、扶助义务的，应当提供必要的生活、生产、医疗、护理等帮助。

如果子女未能履行该义务，抚（扶）养费用可由法院责令其履行。

对拒绝履行赡养义务的人，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十七条，被判处拘禁、有期徒刑或者剥夺政治权利。