演乐胡同到陶然亭公园距离为约3.2公里。

原因是根据地图测量，演乐胡同到陶然亭公园的直线距离为约2.6公里，而实际步行距离可能会稍有偏差，大约需要30-40分钟的步行时间，因此距离约为3.2公里左右。

除了步行外，从演乐胡同到陶然亭公园还有其他交通方式可供选择。

如公交车，从演乐胡同搭乘公交车814路，在罗马嘉园站下车，步行大约5分钟即可到达陶然亭公园；或乘坐地铁4号线，在宣武门站下车，从D口出站后步行大约10分钟即可到达。