根据对凤行院子里面树的观察和研究，我们可以得出结论：这棵树应该是樱花树。首先，这棵树的花朵呈粉色，而且花瓣呈现出典型的樱花形状，非常细长，具有很好的美感。

其次，这棵树的花期较为明显，花开后一段时间就会落花，与樱花的开花时间和花期相符合。

最后，我们还可以从叶子的颜色和形状等细节来推断这棵树的品种。因此，我们可以判断出凤行院子里面的树是一种樱花树。