根据工伤保险条例的规定，员工在参加工伤保险前已经存在因工负伤的，其工伤认定和工伤保险待遇应按照本条例规定执行。

因此，员工受伤后可以补交工伤保险，但补缴时间应在工伤保险有效期内，同时需提交相关证明文件，如工伤认定书、医疗证明等。