可以。

我国商标注册是按类别保护的。一般来说，一个类别下又分为多个类似群组，各群组间的商品不近似，假如当事人在该类的一个群组申请了商标，那其它人就不可以在该群组上申请相同或近似的商标了，但可以在其它群组上申请相同的商标，这并不违反法律规定。