严肃处理银行盗窃储户存款是非法行为，银行在发现这种情况时会进行调查，并将其报案。

如果犯罪嫌疑人被抓到，他们将被定罪并受到法律制裁。

同时，银行也会向受害者返还被盗窃的存款。

银行的安全措施越来越严格，使得储户存款的安全得到了更好的保障。

除了银行自身加强安全措施外，储户在使用银行卡时也应加强个人账户安全措施，例如定期更改密码、不向他人透露个人卡号和密码等措施。

这将有助于防止银行盗窃事件的发生。