如果商家的读卡器导致数据丢失，赔付的具体方式可能会受到多种因素的影响，例如数据的重要性、损失的程度、商家的责任以及相关法律法规等。以下是一些建议：

1.与商家协商：首先，与商家进行沟通，说明数据丢失的情况，并提出你的赔偿要求。尝试通过协商达成双方都能接受的解决方案。

2.评估损失：确定数据丢失对你造成的具体影响和损失程度。这可能包括经济损失、时间成本、业务中断等方面的评估。

3.法律途径：如果协商无果，可以考虑寻求法律援助。了解当地的消费者保护法律和相关法规，看是否有适用的规定可以支持你的索赔。

4.证据保留：尽可能收集和保留与数据丢失相关的证据，如读卡器故障的照片、相关通信记录等，这将有助于你在解决争议时提供证据。

5.投诉和举报：如果商家的行为违反了相关规定，你可以向相关监管机构或消费者协会进行投诉和举报，以维护自己的合法权益。

需要注意的是，具体的赔付方式和金额可能会因个案而异，因此最好咨询专业的法律意见或相关机构的帮助，以确保你的权益得到妥善保护。同时，为了避免类似情况的发生，建议在使用读卡器等设备时，定期备份重要数据，并注意设备的正常维护和使用。