公路桥梁施工监测单位的委托主体一般是招标中的建设单位，也可能是管理部门或者是施工总承包单位，具体取决于具体的施工合同和管理体制。

在委托过程中，委托方需要考虑监测单位的资质和专业能力，以确保施工监测工作的准确性和可靠性。

同时，监测单位在执行监测任务时应遵守相关规范和标准，提供高质量、及时有效的监测报告，保障公路桥梁施工安全。