运用商不变的性质计算，是指利用商不变的性质，通过对比两个或多个数学表达式中的某些项相同或不同，来快速解决问题。

例如，在计算三角形面积时，如果已知三条边的长度，可以用海伦公式来计算，而利用商不变的性质，可以省去海伦公式的计算步骤，直接得出结果。

同样，当计算多项式的值时，也可以利用商不变的性质，将多项式分解为多个部分，然后分别计算每一部分的值，最后根据商不变的性质，将这些部分之和就是多项式的值。