设109能被数A整除，根据整除的定义知：A是正整数，由于109÷1=109，109÷109=1，所以109能被1和109整除；

假设109该能被其它数整除，

由于109不是一个完全平方数，所以109除了1和109外还能被其它个不相等的数整除；

设这两个数为m和n，m＞n且mn=109

那么n²＜109

所以n是小于11的整数，

又因为个位数相乘，积的个位是9的情况只有下面几种情况：1×9=9，3×3=9，7×7=49

再因为109不含因数3，

所以这时n=7

显然109不能被7整除，所以假设不成立，所以109只能被1和109整除！