函数图象的切线问题，一直是高考重点考查的内容，两个函数图象的公切线问题，内涵丰富，是高考命题的一个新热点.这两类问题求解数学思想是一致的，主要是化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想.求解方法也是一致的，主要是：设出切点，利用切点处的导数即为切线的斜率，利用切点在切线上和曲线上联立方程组求解.但是，两个函数图象的公切线问题要比一个函数图象的切线问题复杂得多，灵活得多，难度大得多.下面笔者通过具体实例，归纳、总结两函数图象的公切线问题的类型及求解思想方法.

设曲线C1：y=f(x)在点A(x1，f(x1))处的切线为l1：y-f(x1)=f′(x1)(x-x1)，整理得y=f′(x1)·x-f′(x1)·x1+f(x1).设曲线C2：y=g(x)在点B(x2，g(x2))处的切线为l2：y-g(x2)=g′(x2)(x-x2)，整理可得y=g′(x2)·x-g′(x2)·x2+g(x2).由于l1与l2是相同的直线，故有

从而可以求出公切线方程