MOS管导通速度慢可能会导致在电流变化时出现拖尾现象，从而产生较大的尖峰电流，最终可能导致MOS管烧坏。具体而言，导通速度慢的原因可能包括：

1. MOS管选择不当：如果选择了与电源电压不匹配的MOS管，或者性能不佳的MOS管，其导通速度可能会相对较慢。

2. 驱动电压或时间不足：在MOS管导通时，所需的驱动电压或时间可能不够，导致MOS管无法正常导通。

3. 存在外部因素的影响：如电路中其他元器件质量不良，可能导致电流在MOS管中流通不畅，从而引起烧坏。

4. 电流过大：如果电流超过MOS管的额定值，MOS管可能会过热，导致性能下降或损坏。

因此，为了防止MOS管烧坏，建议选择性能良好的MOS管，并确保正确的驱动条件和适当的电流限制。同时，注意维护电路，及时更换损坏的元器件。