未成年人在法律上是无民事行为能力人，即无法独立承担民事责任。因此，如果未成年人在租车过程中出现事故，责任应由其监护人或法定代理人承担。具体处理方式如下：

1.查明责任：租车出现事故后，需要首先确定责任。如果事故责任完全由未成年人承担，则其监护人或法定代理人需要承担相应的赔偿责任。如果事故责任在未成年人和其他人之间分摊，则需要根据实际情况确定各自的赔偿责任。

2.与租车公司协商：如果租车公司要求赔偿，监护人或法定代理人需要与租车公司协商赔偿事宜，尽可能达成协议，避免产生纠纷。

3.申请赔偿：如果无法协商解决，则需要向保险公司申请赔偿。在申请赔偿时，需要提供相关证明材料，如租车合同、事故现场照片、保险单等。

4.承担赔偿责任：最终，监护人或法定代理人需要承担相应的赔偿责任。如果无法支付全部赔偿金额，则需要分期付款或者采取其他方式进行清偿。

需要注意的是，未成年人租车属于违法行为，租车公司有权拒绝为未成年人提供租车服务。监护人或法定代理人应该对未成年人的行为进行监管，并尽可能避免出现不必要的风险。