如果社保断交且没有办理停保手续，可以采取以下几种方式处理：

单位漏缴。如果是由于单位漏缴导致社保断交，可以要求单位进行补缴。如果单位不配合，可以通过法律途径解决1。

离职换工作。如果是因为离职换工作导致社保断缴，可以尽快找到新单位入职，并承担所有社保费用。新单位会帮助补缴社保。在入职前，应与新公司沟通清楚补缴社保所需的资料和流程手续1。

个人原因。如果是个人原因导致社保断缴，可以携带身份证和社保卡前往当地社保中心进行补缴。具体补缴政策因地区而异，建议咨询当地社保部门1。

长期待业或自由职业。如果长期待业或想要发展自由职业，可以选择注册个体户来缴纳社保1。

离职后社保减员手续。员工离职后，原单位应办理社保减员手续，之后员工可以选择以灵活就业人员的身份参保，或在新单位入职后由新单位续缴社保费。如果去外地工作，可以在新参保地重新开立社保账户缴费，或暂时不办理社保转移手续2。

个人养老保险和医疗保险自缴费。如果是以灵活就业人员的身份参保社保，可以携带身份证和社保卡到参保地的社保局服务大厅申请暂停个人养老保险和医疗保险的自缴费2。