不可以

根据规定，伤残鉴定需要准备一些必要的材料。这些包括：

1. 被鉴定人的身份证，用于证明身份信息；

2. 事故认定书，用以证明事故的时间、地点和责任方；

3. 医院的就诊材料，包括门诊病历、住院病历、手术记录、诊断证明、X光片、CT片及报告、核磁共振诊断等。

如果您在申请伤残鉴定时缺少疾病诊断证明和交通事故认定书，那么根据社会保险行政部门的规定，他们会在15个工作日以内采用书面的形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。因此，建议您在申请过程中确保材料的完整性，以避免不必要的延误。