我们有三个不同的非零数字，用这三个数字可以组成六个不同的三位数。

这六个三位数的和是2664。

我们的目标是找出这三个数字，并确定其中最小的三位数是多少。

假设这三个数字分别是 a, b 和 c。

根据题目，我们可以建立以下方程：

所有可能的三位数的和是 2664。

我们可以列出所有可能的三位数：100a + 10b + c, 100a + 10c + b, 100b + 10a + c, 100b + 10c + a, 100c + 10a + b, 100c + 10b + a。

这六个数的和是 2664。

用数学方程，我们可以表示为：

100a + 10b + c + 100a + 10c + b + 100b + 10a + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b + 100c + 10b + a = 2664

简化后得到：

222(a + b + c) = 2664

现在我们要来解这个方程，找出 a, b 和 c 的值，并确定最小的三位数。