街道没有权力随意拆除居民的水表和电表，这涉及到居民的基本生活用水和安全用电权利。如果街道有必要拆除，必须先取得居民同意，并且出具相关的拆除证明文件。同时，街道也应该为居民提供一定的补偿或者解决替代性方案，保障其基本生活权益。否则，街道的行为将涉嫌违反法律法规，有可能引发社会矛盾和纠纷。