停息通知应该在拍卖成交时发出。因为拍卖成交时，合同生效且资金交换。停息通知的目的是通知银行从拍卖成交日起停止计息，并调整还款计划。

如果在付款裁定时才发送停息通知，可能会导致延迟还款，影响客户信用，还可能产生利息和违约金的计算错误。

因此，确定拍卖成交后尽快发送停息通知对于确保客户权益和避免不必要的纠纷非常重要。