不应该给客户群发短信因为房地产公司群发短信给客户会给客户带来打扰的感觉，除非客户已经明确表示愿意接收短信提醒。

此外，五一节日的祝福短信可以选择通过公司官方微博、微信等渠道发布，以避免对客户造成打扰。

如果公司认为需要实施五一促销活动，可以采用精准投放广告、电视广告等方式，以达到有效的宣传效果。