未经教育局许可的培训机构进行违规行为的处罚应由相关部门进行，如市场监管、劳动保障等。对于学生及其家长，建议慎重选择培训机构，并在报名前向教育局了解其是否具有相关许可。若发现违规情况，可向有关部门举报，维护自身权益。教育行业应该追求规范化和专业化，以保障学生和家长的合法权益和学校的健康发展。