故意损害名誉应该进行赔偿。

因为故意损害名誉会对被害人造成不良影响，其中包括信誉、声誉和荣誉等方面的损害。

赔偿方式一般是通过民事诉讼来进行，可以根据造成的损害程度，赔偿经济损失和精神损失等。

还可以采用公开道歉、赔礼道歉等方式，来恢复被害人的名誉。

此外还可根据情况追究刑事责任，以便保护公民的合法权益。