沈阳2024年新农合缴费的开始时间，根据我所掌握的信息，通常会在每年的1月至4月间。但请注意，这一时间可能会根据国家政策的调整而有所变动。

因此，我建议您及时关注沈阳市相关部门的通知，以便获取最准确的新农合缴费开始时间。同时，了解缴费标准和缴费方式也非常重要，确保您能够按时、足额地完成缴费，以保障自己的医疗保障权益。

新农合是我国农村医疗保障制度的重要组成部分，对于农村居民来说具有重要意义。希望大家能够积极参与新农合，共同构建更加完善的医疗保障体系。