在中国，教师编制是一种公务员制度，主要是指在教育行政部门正式录用的教师。拥有编制的教师可以享受国家规定的各种待遇和保障，如薪资、社保、福利等。但是，没有编制的教师不一定会被辞退，因为教师的聘用形式有多种，如临时工、合同制、派遣制等。一些学校可能会根据自身情况，按照合同约定来处理教师的聘用关系。

但是，如果教师没有按照学校要求履行职责，如违反学校规定、教学质量不达标等，可能会面临被辞退的风险。因此，无论有没有编制，教师都需要遵守教育部门的相关规定和学校的管理制度，以确保教学工作的正常进行。