广陵王，是中国古代王爵，其封地位于广陵（今江苏扬州市西北蜀冈上）。广陵王的势力范围与其封地及当时的政治背景密切相关。最初的广陵王为汉武帝第四子刘胥，他在位长达64年，是中国历史上执政时间较长的一位诸侯王。

刘胥在位期间，他的势力在一定程度上取决于他与中央政权的关系，以及他个人对封地内事务的处理。刘胥曾一度对皇位有所觊觎，并因诅咒宣帝早死而事发自杀，这导致广陵国被废除。然而，后来汉元帝又复封刘胥之子刘霸为广陵王，这一家族的势力在某种程度上得以恢复和延续。

总的来说，广陵王的势力是随着历史变迁而变化的，它受到当时政治环境、家族关系以及个人行为等多种因素的影响。在不同的历史时期，广陵王的势力范围和影响力都有所不同。如需更详细的信息，建议查阅相关历史文献或咨询历史专家。