申请洛阳龙门卡和英才卡，首先需要前往洛阳市人才服务中心进行申请。申请时需要携带有效身份证件、学历证明、工作经历证明等相关材料。

填写申请表格并提交材料后，经过审核和评定，符合条件的申请者将获得龙门卡或英才卡。这两张卡都是洛阳市为吸引和留住高层次人才而设立的，持卡人可以享受一系列优惠政策和便利服务，如住房补贴、医疗保险、子女教育等。